二、国外研究家禽生长模拟模式之相关文献
国外利用电脑模拟家禽之生产与生长表现，近年来已有不错的之成绩。Robey et al.(1996)综合肉鸡生长模式之报告，认为很多因子相互影响肉鸡生长成本底线，从简单线性方程式至原料品质、鸡只健康、日粮设计等，均以独立或相加方式，以不同程度改变获利能力。过去经营者在各个管理阶段中作决策时，并未实际了解这些改变可能影响整体获利之状况，目前电脑生长模式可以有效地提供更多有关营养和管理如何影响生产成本之讯息。这些模式为目前用於饲料配方之简单线性规划之自然进化，不同於最低成本饲料配方的是生长程式提供最佳之饲料营养而达最大生产目标和获利。
动物生长模式之原始工作系由Gompertz在1825年创立，而由Parks(1982)引用，早期之分析为理论上的，并无商业上之应用或实用性，随之的研究为局限於发展各种动物标准之生长曲线，很少专注於可被家禽整合者使用之商业程式，表1为肉鸡生长模式之发展历史，列出6个模式之发行期及大意说明(Robey et al, 1996)。
表1. 肉鸡生长模式发展之历史
| 模式 | 大意说明 | 发行期 |
| Edinburgh模式 | 以每日生长为区隔之程式 | 1980年早期 |
| Pest／Brill模式 | 提供最小成本育成日粮之二次方程式模式 | 1980年末期 |
| Ivey生长模式
1.0版 2.0版 3.0版 4.0版 4.3版 |
给合经济及性能最佳化之统计模式 使用者介面之改善 calibration及产量面 变异模式及改善报表 产量最佳化 |
1989年 1991年 1993年 1994年 1995年 |
| Hurwitz模式 | Chickopt之前一版 | 1990年 |
| Fortell模式 | Edinburgh模式之商业版 | 1991年 |
| Chickopt | 综合Gompertz型态区隔程式之经济最佳化产生器 | 1995年 |
| (Robey et al., 1996 | ||
英国苏格兰农学院之Emmans(1981,1987,1992)所发展之家禽生长模式(Poultry Growth Model, PGM)系一种考量家禽(含鸡及火鸡)之遗传条件、饲料组成、管理策略及环境因素等因子，将鸡只摄取之热能和蛋白质分配於每日维持、肌肉及羽毛生长，用於预测家禽生长及屠体性状之模式，後来并发展成商业软体Fortell model(Robey et al., 1996)。其模式之特点在於操作者可根据不同饲养需求，充分地改变各项输入值，作为不同预设条件之模拟工作，Emmans(1995)另提出模拟肉鸡生长所必需考量之饲粮、环境与管理之问题。希伯来大学Hurwitz et al.(1978,1980)之模式系以每日为基础，计算生长和维持所需之胺基酸与热能之需要量，并以每日增重为基础来评估饲料成本，随後发展成低成本之生长曲线，此程式经修正後於1995年发行并命名为ChickoptTM，使用於商业用途。
Pesti et al.(1986)提出之程式为以喂饲不同日粮之鸡只生长试验资料之二次大程式，其理念为不管给予高或低的蛋白质或热能之饲粮，鸡均能生长达到特定之目标体重，虽造成上市时间延长与消耗更多饲料，但成本较低。经过数学演算结果为简单之饲料形态和预测饲料采食量在最小成本下达到最终体重，虽然极精确，但此模式之观念仍未被广泛接受。Ivey Growth Model为目前流通於美国、拉丁美洲与欧洲之肉鸡生长模式，此模式是以生长之微分方程式为基础，数量化营养与环境对於理论上最佳生长性能之影响(Robey et al. 1996)。此外如Zoons et al(1991)所提出之肉鸡生长数理模式、Grosskopf and Matthaus(1990)提出之肉鸡生长之数学模拟、Supaporn et al(1988)提出关於预测肉鸡生长表现之数学架构、秋元(1991)之鸡只成长曲线、Burlacu et al.(1990)提出模拟肉鸡热能及蛋白质平衡之数学模式、Muramatsu et al.(1989)利用电脑模拟家禽因季节改变所影响之采食量变化、Velu et al.(1972)利用回归方程式求出年轻鸡只之体组成以及Wolyneta and Sibbald(1986a,1986b,1986c,1990)提出一连串预测肉鸡主要体组成之方法等，均是预估肉用家禽生长表现有关之模拟模式。
三、国内研究家禽生长模拟模式之相关文献
王等(1995)以stochastic方式筛选比较已发表文献之有关方程式，由肉鸡之营养与生理探讨肉鸡在不同环境与饲粮浓度下对於营养分之需求与利用状况，预测肉鸡在自由采食与各种条件下之最大采食量，并利用电脑程式语言(Quick BASIC)，将所有方程式加以串连，构成预测模式之主要架构。此采食量预测模式之步骤，首缺以日龄或体重为给饲不同营养组成日粮之分期依据，同时考虑饲料组成与禽舍有效温度对鸡只饲料采食量之影响。以满足鸡只维持与正常之生理需求为最低饲料采食量之基准，另考虑受环境有效温度之影响，鸡只为御寒或散热，导致代谢能需要量改变，而影响鸡只之实际饲料采食量。
阮与王(1996)以王等(1995)之肉鸡采食量预测模式为基本架构，另结合遗传性能、饲养管理与财务管理等建立一完整之肉鸡生长之模拟模式。此模式透过输入有关之肉鸡品系与最初状况、饲养策略、日粮组成、禽舍状况、饲养策略、日粮组成、禽舍状况、屠宰日龄或体重，以及肉鸡上市销售之决价方式，以每日为基础，模拟肉鸡生长直至屠宰日龄或屠宰体重为止，此模式可预测出肉鸡在饲养期间之饲料采食量、日增重、饲料转换率、维持所需之热能与蛋白质量、御寒所需之热能、同时可预测体组成之蓄积量与屠体各部位之比例，并产生一份财务报表，藉以评估各项有利饲养工作之策略。
四、肉鸡生长模拟模式之决策管理
本模式系导入胡(1995)、Roan and Hu(1995)於本省环境气候下所完成之肉鸡屠体各部位生长曲线研究中之回归方程式於阮与王(1996)所建立之肉鸡生长之电脑模拟模式中所完成。另将模式单一状况之预测延伸至多重执行求解(如图1)，并设定不同管理决策点，使能针对饲养策略、饲粮组成、禽舍环境等条件作不同组合下的敏感性分析(如图2)，以得到最佳条件之组合。
图1. 多重执行之流程图
图2. 肉鸡生长模拟模式之敏感性分析流程
阮与王(1996)所建立之肉鸡生长模拟模式(图3)为单一状况组合之预测，本模式乃在其主程式架构下加入多重执行求解及决策管理与决策分析(图4)，以进行不同组合之敏感性分析(图5)。所加入之程式说明如下：
图5. 决策管理分析之选项
1. 输入项目中除原有最初状况、饲养策略、日粮组成、鸡舍环境、成本条件、管理因素、市场决价等项目外，再加入决策管理，并设定日增重、饲料换肉率、只粗利润及场粗利润等四个管理决策点，使能针对饲养策略、饲粮组成、禽舍环境等条件作不同组合下的敏感性分析，且最多可选用25组进行测试。
2. 在模式模拟中除数据预览、进行模拟等项外，再加入敏感性分析及多重执行。敏感性分析系针对决策管理项中所选择之决策点与条件进行运算，以求得最佳条件之组合，其特性为其他输入项目固定，只改变某一项输入值之执行结果。由於阮与王(1996)之肉鸡生长模拟模式为单一状况组合之预测，多重执行则可同时进行数组不同输入值组合之执行。
3. 在报表分析中加入敏感性分析报表，由萤幕显示先前所选择之决策管理条件，即饲养策略或饲粮组成或禽舍环境，进行执行敏感性分析之输入报表及模拟结果，此结果包括日增重、饲料换肉率、只粗利润及场粗利润等不同管理决策点，同时标示最佳结果之一组，并显示最佳解之原始输入资料，可选择列印或者传回最佳决策点之输入资料至原始程式中进行进一步之模拟。
4. 在系统管理中加入输入档储存，将模式输入项目中之最初状况、饲养策略、日粮组成、鸡舍环境、成本条件、管理因素、市场决价等项目存成资料档，提供在多种执行时之资料来源。
五、营养组成之敏感性分析范例
首先收集饲料厂肉鸡饲料的相关资料，包括：饲料中粗蛋白含量、热能含量及饲料售价。藉此推算出每单位粗蛋白(％)与每单位热能(kcal／kg)的价钱。输入CP自13~25％(间隔1％)，ME自12~16 MJ／kg(间隔1 MJ／kg)於阮(1988)设计之饲料配方软体。以树状组合方式分组，分别求得不同组成分饲料之最低成本。再参考先前收集的饲料厂之饲料出售价，以CP含量19％、ME含量13MJ／kg为基准，调整不同CP与ME之饲料价格。本范例执行之饲料价格固定组设定为10元／kg。
将分组好的不同CP和ME计65组资料，依序输入於本模式决策管理项中之营养组成，并分别就饲料价格随组成分改变而变动(价格变动组)与饲料价格不随组成分改变而改变(价格固定组)，求得各种CP与ME组合下之日增重、饲料换肉率、只粗收益及每年之场粗收益值。本范例於肉鸡生长之电脑模拟模式中所设定之内部参数如表2所示：
表2. 本范例於肉鸡生长之电脑模拟模式中所设之参数值
| 项目 | 名称 |
设定值 | ||
| 最初状况 | 鸡只品种 | 白肉鸡 | ||
| 鸡只性别 | 公母合饲 | |||
| 最初体重(g) | 36.00 | |||
| 饲养策略 | 饲养方式 | 群饲 | ||
| 喂饲方式 | 全期任饲 | |||
| 鸡舍环境 | 管理方式 | 平饲铺垫料 | ||
| 鸡舍型态及点灯计画 | 开放舍连续点灯 | |||
| 饲养密度(只／m2) | 10 | |||
| 点灯照度(lux／m2) | 20.00 | 3.00 | 0.30 | |
| 管理因素 | 是否剪嘴 | 否 | ||
| 全期鸡只死亡率(％) | 3 | |||
| 市场决价 | 市场决价方式 | 全鸡活体 | ||
| 价格(元／公斤) | 40.00 | |||
另参考Dillion and Anderson(1990)、Fawcett et al(1992)、以及Roan(1991)之设计方式，依据CP、ME分别与日增重、饲料换肉率、只粗收益、或每年场粗收益三者的数值资料，利用统计软体M1N1TAB(1989)，分别求得饲料价格固定及饲料价格变动下之回归方程式。并利用反应曲面软体(Golden software 1987)将回归分析後所得之结果绘成反应曲面图(response surface curve)与等高线图(contour maps)，可由图中寻得最佳结果，将回归方程式微分後可求出各组之最佳CP、ME组合。
范例之结果与讨论
年场粗收益之最佳CP、ME组合
1. 饲料价格固定组
年场粗收益(仟元／年)＝-74774+177CP+9974ME-8.56CP2-338ME2+13.7CP×ME(R2＝0.95)
由年场粗收益之反应曲面图(图6)(略)显示可能之最佳组合范围介於CP20.0~25.0％与ME14.8~15.4MJ／kg之间，将方程式分别对CP与ME微分，求得饲料价格固定下年场粗收益每单位CP之边际报酬值(MRCP)与每单位ME之边际报酬值(MRME)如下：
MRCP＝177-17.12CP+13.7ME
MRME＝9974-676ME+13.7CP
於图7(略)饲料价格固定下年场粗收益之等高线图上，画上MRCP与MRME两条直线，得一交叉点，即为此模拟设定下最佳年场粗收益之营养组合，并由高氏消除法求得CP为22.51％，ME为15.2MJ／kg。
2. 饲料价格变动组
年场粗收益(仟元／年)＝-82004+209CP+11198ME-9.06CP2 -384ME2 +9.27CPxME(R2＝0.92)
由图8(略)年场粗收益之反应曲面图可看出可能之最佳组合出现在反应曲面图之左上方，图8显示最佳组合范围介於CP16.0~22.5％之间，ME则介於14.5~15.5MJ／kg之间，将方程式分别对CP与ME微分，求得饲料价格变动下年场粗收益每单位CP之边际报酬值(MRCP)与每单位ME之边际报酬值(MRME)如下：
MRCP＝209-18.12CP+9.27ME
MRME＝11198-768ME+9.27CP
於图9(略)饲料价格变动下年场粗收益之等高线图上，画上MRCP与MRME两条直线，得一交叉点，即为此模拟设定下最佳年场粗收益之营养组合，并由高氏消除法求得CP为19.11％，ME为14.8MJ／kg。
在本模式设定之参数下，所获得之饲料价格固定下只粗收益及年场粗收益最佳解之CP及ME组合均较饲料价格变动下最佳解之CP及ME组合为高，可见在提升鸡只饲养成绩之同时，并未考量饲料成本因素，且饲粮中之营养浓度偏高，若加入成本因素，则於饲料价格变动下，不论只粗收益及年场粗收益最佳解之CP及ME组合与饲料价格固定下只粗收益及年场粗收益最佳解之CP及ME组合相比，均表现下滑之趋势。另参考NRC(1994)所建议之肉鸡饲养期数及CP与ME用量，设计在未考量饲料价格与考量饲料价格变动下，营养浓度前期固定、後期变动下之年场粗收益，此结果显示，最佳组合之CP与ME用量亦往下调降之趋势，Pesti et al.(1986)建议以二次方程式为基础，确认肉鸡给予各种日粮试验之生长记录，其观念为不管给予高或低的蛋白质或热能之饲粮，肉鸡均能生长达到特定之目标体重，给予低营养浓度饲粮会造成上市时间延长、虽消耗较多饲料，但成本较低。William and Arscott (1960)分析能量与蛋白质之边际成本，结果显示在一定营养浓度下，且在一定范围内，额外增加蛋白质和热能，其获利能力随额外增加蛋白质和热能之量而增加，若以等利润线而言，在其营养浓度范围内，在等利润线上任何增加的蛋白质和能量组合，其获利能力是相同的。由此可知，最佳之营养组合未必符合成本效益，依据NRC(1994)之第一期与第二期CP及ME推荐量分别为23％及3200 kcal／kg与20％及3200 kcal／kg，本模式在饲料价格变动下模拟之结果，CP低於NRC(1994)之推荐量，ME则高於NRC(1994)之推荐量，所以在考量饲料价格随饲粮营养浓度而改变下，在鸡只营养需求范围内，可考虑降低日粮中之CP或增加ME含量，由此范例设定之模拟结果显示，考量饲养成绩之同时，也必须考虑成本与效益比，才能使实际之获利为最佳。
六、结论
使用禽畜生长电脑模拟模式之主要目的并不在产生与禽畜的生命状况完全一致的数据，其目的也并非用来取代经营者的管理功能，而是提供各种混合饲养条信下的可能趋势，作为经营者的决策辅助工具。给予模式有关饲养策略、饲料组成、固定与变动成本、最多可生产禽畜头数、禽畜最初状态与最初成本、畜禽舍环境、屠宰日期或屠宰体重、管理与疾病用药状况、以及市场契约种类等基本资料，此模式以每日为基础，模拟肉鸡之生长直至屠宰日期或屠宰体重为止。此模式提供多重求解、多重执行等功能，除了可用来作为饲养业者对不同饲料品质之判断外，并可作为饲料业者针对不同的喂饲条件下生产不同品质饲料之参考依据，屠宰商之最适与最有利屠宰体重之设定，育种学家对品种之选拔，加工专家对屠体之预期，行为学家对畜禽舍环境之改进，以及运销业者有利契约之选定等模拟参考。
